Αντικείμενο: Εισαγωγή στις μεθόδους των Πεπερασμένων Διαφορών (ΜΠΔ) και των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) και προγραμματισμός τους σε Matlab.

Στόχοι: Παραγωγή μέσω διασύνδεσης Μηχανικής, Μαθηματικών, Αριθμητικής Ανάλυσης και Πληροφορικής. Προγραμματισμός και εφαρμογή στα απλούστατα προβλήματα, μονοδιάστατα (απλός εφελκυσμός, κάμψη Euler-Bernoulli) ή διδιάστατα (ασυμπίεστη στρωτή ροή χωρίς ιξώδες).

Οργάνωση: Διαλέξεις στο εργαστήριο, που περιλαμβάνουν προγραμματισμό (σε Matlab).

Περιεχόμενο μαθήματος: Μέρος 1ο (ΜΠΔ): Έκφραση προβλημάτων μηχανικής με διαφορικές εξισώσεις συνοριακών συνθηκών (ΣΣ), Αριθμητική παραγώγιση (παραγωγή και ακρίβεια), Θεωρητική παραγωγή (για μεταβλητές φορτίσεις και ιδιότητες πεδίου με γενικές ΣΣ), Πλεονεκτήματα – μειονεκτήματα, Προγραμματισμός (εισαγωγή δεδομένων, εξισώσεις πεδίου και εξισώσεις ΣΣ, μετα-επεξεργασία, οπτικοποίηση, προσαρμοστική επίλυση, επεκτάσεις). Μέρος 2ο (ΜΠΣ): Θεωρητική παραγωγή (μέθοδος μετακινήσεων), Ασθενής μορφή, Δυνατά έργα και συμβατά δυνατά πεδία, Διακριτοποίηση Bubnov-Galerkin, Φράγματα σφάλματος, Διάκριση ΣΣ (ουσιώδεις, φυσικές) και διαχείριση ουσιωδών, Τοπολογία ΠΣ (γεωμετρικές απλότητες, καρτεσιανά γινόμενα), Είδη συναρτήσεων σχήματος (Lagrange, serendipity), Ολοκλήρωση (αναλυτική, Gauss-Legendre), Πλεονεκτήματα – μειονεκτήματα, Απλός προγραμματισμός, Επισκόπηση ευρύτερων δυνατοτήτων.