Αριθμητικές Μέθοδοι Ανάλυσης των Κατασκευών


Μέθοδος της άμεσης στιβαρότητας. Μητρώο στιβαρότητας ελατηρίου, ράβδου και δοκού στο τοπικό και στο γενικό σύστημα συντεταγμένων. Εφαρμογές σε φορείς με ελατήρια, ράβδους και δοκούς υπό φορτία δυνάμεων, θερμοκρασιακών μεταβολών και καταναγκασμών. Ενεργειακές μέθοδοι. Μέθοδος του Ritz. Γενικές εξισώσεις της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Πεπερασμένα στοιχεία σε γενικευμένες συντεταγμένες. Πεπερασμένο στοιχείο ράβδου και δοκού. Ορθογωνικό και τριγωνικό πεπερασμένο στοιχείο επίπεδης εντατικής κατάστασης τάσεων και παραμορφώσεων. Ορθογωνικό πεπερασμένο στοιχείο πλάκας. Ισοπαραμετρική διατύπωση γραμμικών και επιφανειακών στοιχείων. Μικτά και υβριδικά πεπερασμένα στοιχεία. Κριτήρια για την μονότονη σύγκλιση των αποτελεσμάτων των πεπερασμένων στοιχείων (Patch test). Πεπερασμένα στοιχεία στη δυναμική των κατασκευών. Μη γραμμικές μέθοδοι στη στατική και δυναμική των κατασκευών. Φυσική μη γραμμικότητα. Γεωμετρική μη γραμμικότητα και λυγισμός. Μη γραμμικές συνοριακές συνθήκες. Προβλήματα βελτιστοποίησης. Σφάλματα της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Προγραμματισμός της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Εφαρμογές γραμμικών και μη γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων.