Λογισμός Πολλών Μεταβλητών


Συναρτήσεις δύο μεταβλητών και εύρεση πεδίου ορισμού, Γραφική παράσταση ειδικών συναρτήσεων δύο μεταβλητών, Έννοια του τόπου στο R3 και στο Rn, Έννοια του ορίου δύο μεταβλητών, Έννοια της μερικής παραγώγου, Έννοια διαφορικού, Γενίκευση των παραπάνω σε συναρτήσεις άνω των δύο μεταβλητών, Παραγώγιση πεπλεγμένων και σύνθετων συναρτήσεων, Εύρεση ακροτάτων συνάρτησης, Εύρεση ακροτάτων υπό συνθήκες, Διανυσματικές συναρτήσεις (όρια, συνέχεια, παράγωγος, ολοκλήρωμα), Διαφορικοί τελεστές, Συνοδεύον τρίεδρο-Tύποι του Frenet, Παράγωγος κατά διεύθυνση, Έννοια διπλού ολοκληρώματος και ιδιότητες, Έννοια τριπλού ολοκληρώματος και ιδιότητες, Αλλαγή μεταβλητής σε διπλά, τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές αυτών, Επικαμπύλια, Εφαρμογές αυτών στον υπολογισμό έργου μιας δύναμης, Πεδία στροβιλά και αστρόβιλα,   Επιφανειακά ολοκληρώματα και βασικές ιδιότητες αυτών, Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes, Εφαρμογές όλων αυτών στην Υδραυλική και τη Μηχανική.