Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών


Εισαγωγή στην αριθμητική λύση προβλημάτων της Μηχανικής Ρευστών. Η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών. Αναπαράσταση των κύριων εξισώσεων διά πεπερασμένων διαφορών. Αναπαράσταση των οριακών συνθηκών. Διευθέτηση των υπολογιστικών σημείων. Ευθείς τρόποι λύσης ταυτόχρονων εξισώσεων. Επαναληπτικές μέθοδοι για τη λύση ταυτόχρονων εξισώσεων. Ανωτέρας τάξης προσεγγίσεις των πεπερασμένων διαφορών. Επίλυση προβλημάτων μη μονίμου ροής (παραβολικές εξισώσεις). Ρητές (explicit) λύσεις. Πεπλεγμένες (implicit) λύσεις. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Παραγωγή εξισώσεων με τη μέθοδο των μεταβολών (vatiational method). Παραγωγή εξισώσεων με τη μέθοδο Galerkin. Εφαρμογή της μεθόδου Galerkin. Η μέθοδος των πεπερασμένων όγκων. Εφαρμογή της μεθόδου σε προβλήματα δύο διαστάσεων. Εξισώσεις ροής. Οριακές συνθήκες. Γενικός μετασχηματισμός και αριθμητικός σχηματισμός. Λύση των εξισώσεων Euler στο χώρο των τριών διαστάσεων. Εξισώσεις ροής. Αριθμητικός σχηματισμός.