Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση και στον προγραμματισμό σε Matlab για Πολιτικούς Μηχανικούς.

Στόχοι: Γνωριμία με μεθόδους και τεχνικές επίλυσης συνήθων αριθμητικών προβλημάτων, Εμπέδωση βασικών εννοιών (σύγκλιση, απόκλιση, σφάλμα αποκοπής και απαλοιφής, ακρίβεια, ανοχή, κριτήρια τερματισμού, κόστος σε μνήμη και πράξεις, συμμετρία, ευστάθεια, θετικά ορισμένο), Διασύνδεση εφαρμοσμένων μαθηματικών και Η/Υ (υπολογισιμότητα), Κατηγορική οργάνωση και συγκριτική αξιολόγηση μεθόδων και τεχνικών, Στοιχειώδης προγραμματισμός αλγορίθμων σε MatLab και γνωριμία με τις συναρτήσεις και τις δυνατότητές του.

Οργάνωση: Διαλέξεις στην τάξη και προγραμματισμός στο εργαστήριο (σε Matlab) με εφαρμογές σε πρακτικά προβλήματα.

Περιεχόμενο μαθήματος: Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Θεωρία σφαλμάτων (μέτρηση, πηγές, διάδοση), Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων, Επίλυση γραμμικών συστημάτων, Συμπτωτική παρεμβολή τιμών, καθολική (Lagrange σε διάφορες μορφές) ή κατά τμήματα (C0 και C2 splines), Μη συμπτωτική παρεμβολή (υπερκαθωρισμένα συστήματα), Ελάχιστα τετράγωνα, Ορθογώνια πολυώνυμα, Αριθμητική παραγώγιση (μονόπλευρες/κεντρικές διαιρεμένες διαφορές), Αριθμητική ολοκλήρωση (Newton- Cotes, Romberg, Gauss-Legendre).