Το μάθημα αυτό πέραν της κάλυψης της παρακάτω ύλης έχει ως σκοπό την προετοιμασία των φοιτητών στα αναλυτικά μαθήματα των σπουδών τους. Στο μάθημα διδάσκονται τα εξής: Α. Οι έννοιες του χώρου και του χρόνου. Οι θεωρίες των μεγάλων δασκάλων: Πλάτωνος, Αριστοτέλη, Αρχιμήδη, Γαλιλαίου, Νεύτωνα, Leibniz, Poincare, Einstein. Τα διανύσματα και οι χρήσεις τους στην Φυσική. Σε ποιες περιπτώσεις τα διανύσματα παριστούν φυσικά μεγέθη. Β. Επανάληψη των σημαντικών μαθηματικών γνώσεων, οι οποίες θα μάς χρειαστούν. Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Διαφορικού Λογισμού. (The Fundamental Theorem of Calculus.) Το Πρόβλημα της Αρχικής Τιμής. (The Initial Value Problem). Γ. Η Νευτώνεια θεωρία της βαρύτητας. Οι νόμοι της Νευτώνειας μηχανικής. α). Αξιώματα ισοστάθμισης. Η ισοστάθμιση (διατήρηση) της ορμής. Κρούση. β). Το αναλλοίωτο των εξισώσεων της Φυσικής. γ). Σχέση «αναλλοίωτου» και «ισοστάθμισης». Δ. Οι εξισώσεις της κίνησης. Διάφορες «εκφράσεις» των εξισώσεων της κίνησης. Από τις εξισώσεις της κίνησης στις εξισώσεις ισορροπίας. Οι εξισώσεις της ισορροπίας και οι διάφορες «εκφράσεις» των εξισώσεων της ισορροπίας σε δύο και σε τρεις διαστάσεις. Εφαρμογές. Ε. Οι έννοιες του έργου, της ενέργειας και της ισχύος. Κινητική και δυναμική ενέργεια. Εφαρμογές. ΣΤ. Θερμοδυναμική. Η θεωρία του Παρμενίδη (485 π.Χ.). Η έννοια της Θερμοκρασίας. Ο πρώτος νόμος (αξίωμα) της Θερμοδυναμικής (δηλαδή αξίωμα για την ύπαρξη της συνάρτησης της εσωτερικής ενέργειας). Η κινητική θεωρία των αερίων. Θερμικές μηχανές. Ζ. Ο δεύτερος νόμος (αξίωμα) της θερμοδυναμικής (δηλαδή το αξίωμα για την ύπαρξη της συνάρτησης της εντροπίας). Τι μας λένε για τον δεύτερο νόμο οι Clausius και Duhem. Ο δεύτερος νόμος σύμφωνα με τον Καραθεοδωρή. Αντιστρεπτά και μη αντιστρεπτά φαινόμενα. Γιατί η Θερμοδυναμική είναι η βάση της διατύπωσης φυσικών θεωριών καθώς και η βάση για την διατύπωση προσομοιωμάτων (μοντέλων) συμπεριφοράς υλικών. Εφαρμογές.

Περίγραμμα μαθήματος…

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, Xωριζομένων μεταβλητών, Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli και Riccati, Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις και πολλαπλασιαστές Euler, Αλλαγή μεταβλητών, Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης, Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης, Εξισώσεις γραμμικές με σταθερούς συντελεστές, ομογενείς και μη ομογενείς, Εφαρμογές των εξισώσεων σε μοντέλα Εξαναγκασμένων ταλαντώσεων, Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές, Διαφορικές εξισώσεις Euler και Lagrange, Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων, Υποβιβασμός και απαλοιφή ομογενούς συστήματος, Γενική λύση ομογενών γραμμικών συστημάτων , Συστήματα με περισσότερες από δύο εξισώσεις, Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους, Λύσεις διαφορικής εξίσωσης μερικών παραγώγων, Απαλοιφή αυθαιρέτων συναρτήσεων, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους ανώτερης τάξης, Ομογενείς εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, Μη ομογενείς εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, Εφαρμογές όλων των προηγουμένων στη μοντελοποίηση διαφόρων τομέων του Μηχανικού.

Περίγραμμα μαθήματος…

Αντικείμενο της οδοποιίας. Δίκτυα. Τερματικές εγκαταστάσεις. Οδικό δίκτυο. Κατάταξη των οδών. Ισορροπία οχήματος. Κίνηση οχήματος. Δύναμη και αντιστάσεις στην κίνηση. Μέγιστη ταχύτητα σε ανωφέρεια. Κυκλοφορία. Διακυμάνσεις κυκλοφοριακών φόρτων. Ταχύτητα και πυκνότητα κυκλοφορίας. Κυκλοφοριακή ικανότητα. Επίπεδα εξυπηρέτησης. Κυκλοφοριακή ικανότητα συναρτήσει υφισταμένων χαρακτηριστικών. Κυκλοφοριακή ικανότητα αυτοκινητοδρόμων. Επίπεδα εξυπηρέτησης. Υπεραστικές οδοί 2 λωρίδων δύο διευθύνσεων. Κυκλοφοριακή ικανότητα. Επίπεδα εξυπηρέτησης. Παρουσίαση άλλων μεθόδων υπολογισμού. Υπολογισμός και έλεγχος ικανότητας άλλων κατηγοριών οδών και άλλων στοιχείων και διακεκριμένων θέσεων (κόμβοι, διασταυρώσεις κ.λπ.).Βασικοί όροι για τη σύνταξη μελετών. Μελέτες αναγνώρισης. Προμελέτη οδού. Καθορισμός του άξονα. Ισοκλινής γραμμή. Οριστική μελέτη οδού. Ταχύτητα μελέτης. Τριβή. Πέδηση-απόσταση πέδησης. Απόσταση στάσης. Απόσταση ορατότητας. Ορατότητα σε οριζόντιες καμπύλες. Χάραξη οδού. Μορφολογία. Βασικές έννοιες. Οριζοντιογραφία. Μηκοτομή. Διατομές. Άξονας της οδού. Ευστάθεια οχήματος σε κυκλική τροχιά. Ελάχιστη ακτίνα καμπύλης. Εγκάρσια επίκλιση. Εκλογή ακτίνων. Συναρμογή ευθυγραμμίας και κυκλικού τόξου. Κλωθοειδής καμπύλη. Κλιμακούμενη οριογραμμή. Διαπλάτυνση οδοστρώματος στις καμπύλες. Τόξα προσαρμογής σε καμπύλες με πολύ μικρή ακτίνα. Ανακάμπτοντες ελιγμοί. Μέγιστη-ελάχιστη κλίση σε μηκοτομή. Κρίσιμα μήκη ανωφέρειας. Ταχύτητα φορτηγού σε ανωφέρειες-κατωφέρειες. Κοίλες και κυρτές καμπύλες κατακόρυφης προσαρμογής.

Περίγραμμα μαθήματος…

Αναλύονται οι ιδιότητες, η εξέλιξη, η ανθεκτικότητα, η γήρανση και η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον, βάσει των Ελληνικών και διεθνών κανονιστικών πλαισίων των κάτωθι υλικών:

Κονίες: Ορισμοί, Είδη, Τρόποι παραγωγής, Μηχανισμοί πήξεως και σκληρύνσεως.  Αερικές: Άσβεστος, Μαγνησιακή και Δολομιτική άσβεστος, Μαγνησιακή κονία, Γύψος. Υδραυλικές: Υδραυλική άσβεστος, Ρωμαΐκή κονία, Ποζολανικές κονίες.

Τσιμέντα: Πρώτες ύλες, Παραγωγή, Χημική σύνθεση κλίνκερ Πόρτλαντ. Ενυδάτωση. Ποζολανική αντίδραση. Είδη (ΕΝ 197-1). Ιδιότητες: λεπτότητα, πορώδες, θλιπτική αντοχή, εσωτερική/εξωτερική συρρίκνωση, πυκνότητα. Επιλογή συναρτήσει των απαιτήσεων σε αντοχή και των περιβαλλοντικών συνθηκών δόμησης.

Δομικά πετρώματα: Είδη και χρήσεις, φυσικοί λίθοι, μάρμαρα: ποιότητα, κριτήρια επιλογής, αιτίες αποσάθρωσης, τεχνικές συντήρησης.

Αδρανή: Είδη, Ιδιότητες, Επιβλαβείς προσμίξεις. Kοκκομετρικές καμπύλες στην Τεχνολογία του Σκυροδέματος. Ειδικά αδρανή.

Κονιάματα: Αναλογίες μείξης και πρόσθετα. Πρόσφυση, αντοχή, ανθεκτικότητα. Επίδραση της αντοχής του κονιάματος στην αντοχή οπτοπλινθοδομής. Κανονιστικά Πλαίσια (ΕΝ 998-1, ΕΝ998-2, ΕΝ 1015).

Πραγματοποιούνται εργαστήρια (άσβεστος, γύψος, τσιμέντο, αδρανή).

Περίγραμμα μαθήματος…

Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα. Μαθηματική διατύπωση προβλημάτων βελτιστοποίησης και μέθοδοι της Επιχειρησιακής Έρευνας για την επίλυσή τους. Μη γραμμικός προγραμματισμός: χωρίς περιορισμούς, με περιορισμούς ισότητες – Πολλαπλασιαστές Lagrange, με περιορισμούς ανισότητες – Συνθήκες Kuhn – Tucker. Τετραγωνικές μορφές, Θεωρήματα κυρτότητας για απόλυτα ακρότατα. Αριθμητικές μέθοδοι βελτιστοποίησης μιας μεταβλητής και πολλών μεταβλητών (μέθοδος κλίσης, Newton, χρυσής τομής, στη κατεύθυνση των αξόνων). Προβλήματα μεταφοράς και ανάθεσης (μέθοδος βρόγχων, MODI, Vogel, Ουγγρική). Γραμμικός προγραμματισμός: παραδείγματα, θεωρήματα, αναγωγή κατά Gauss, μέθοδος Simplex, μέθοδος B’ Φάσης, μέθοδος μεγάλου Μ, δυαδικότητα, ανάλυση ευαισθησίας. Δυναμικός προγραμματισμός: αλγόριθμος και παραδείγματα.

Περίγραμμα μαθήματος…

Αναπτύσσονται βασικές αρχές και έννοιες, η διαχρονική εξέλιξη της δομικής τέχνης και η σημασία της επιτελεστικότητας στα κτήρια. Αναλύονται τα στάδια Προγραμματισμού και Μελέτης κάθε δομικού έργου. Αναπτύσσονται οι τρόποι αξιολόγησης και διαχείρισης των παραμέτρων/δεδομένων, καθώς και τα κριτήρια επιλογής των μέσων για την αξιοποίηση των Σύγχρονων μεθόδων. Συστημάτων και Τεχνολογιών. Αναπτύσσονται τα στοιχεία Αρχιτεκτονικών Συνθέσεων και Βιοκλιματικού Σχεδιασμού, καθώς και ο κτηριολογικός προγραμματισμός, τα διαγράμματα λειτουργίας και οι τρόποι ανάπτυξης της σύνθεσης στον κτηριακό κύκλο της κατοικίας. Αναλύονται τα στάδια των εργασιών Σχεδιασμού και Κατασκευής κτηρίων. Εξετάζονται και αντιμετωπίζονται οι δεσμεύσεις για την απαιτούμενη εφαρμογή του υφιστάμενου Θεσμικού και Κανονιστικού Πλαισίου. Γίνεται αναφορά στις προεργασίες, τα χωματουργικά, τις θεμελιώσεις, τη βελτίωση του εδάφους, καθώς και εισαγωγή στον Φέροντα Οργανισμό, την Τυποποίηση (εμβάτη/κάναβο). Εκπονείται θέμα Σχεδιασμού (στάδιο Προμελέτης) μονάδων κατοικίας ενταγμένων στην ατομική ή στην οργανωμένη δόμηση.

Θεωρία παραμορφώσεων: Οι συνιστώσες μετατόπισης. Παράμετροι παραμόρφωσης. Ο τανυστής παραμόρφωσης. Κύριες παραμορφώσεις. Επίπεδη παραμόρφωση. Οι εξισώσεις συμβιβαστού. Κύκλοι του Mohr. Ειδικοί τύποι παραμόρφωσης. Θεωρία τάσεων: Ορθή και διατμητική τάση. Παράμετροι της τάσης. Ο τανυστής τάσης. Κύριες τάσεις. Εξισώσεις ισορροπίας. Επίπεδη ένταση. Κύκλοι του Mohr. Ειδικές μορφές τάσης. Καταστατικές εξισώσεις: Γραμμική ελαστικότητα. Ελαστικές σταθερές και η φυσική σημασία τους. Τα θεμελιώδη προβλήματα της ελαστικότητας. Συνοριακές συνθήκες. Η αρχή της επαλληλίας. Η αρχή του Saint Venant. Επίπεδο εντατικό πρόβλημα: Η επίπεδη παραμορφωσιακή κατάσταση. Η επίπεδη εντατική κατάσταση. Η γενικευμένη επίπεδη εντατική κατάσταση. Τασική συνάρτηση. Επίλυση προβλημάτων δοκών με τασική συνάρτηση.

Περίγραμμα μαθήματος…