Θεωρία Πλαστικότητας στις Δομικές Κατασκευές


Α. Μαθηματικά προαπαιτούμενα. Διανύσματα και Τανυστές, Β. Κινήσεις, μετατοπίσεις, παραμορφώσεις. Κατηγοριοποίηση των παραμορφώσεων και των θεωριών που τις μελετούν/αντιμετωπίζουν, Γ. Τανυστές τάσεων. Φυσική σημασία των διαφόρων τάσεων, Δ. Θεωρήματα Ισοστάθμισης. Εφαρμογές, Ε. Η Αρχή των Δυνατών Έργων. Απόδειξη της Αρχής των Δυνατών Έργων. Είναι η Αρχή των Δυνατών Έργων ενεργειακή; Η ισχυρή και η ασθενής μορφή των εξισώσεων κίνησης και η ισοδυναμία τους, ΣΤ. Εισαγωγή στην Θεωρία Πλαστικότητος, Ζ. Κριτήρια διαρροής. Οι έννοιες των επιφανειών φόρτισης και διαρροής. (The loadingandthe yieldsurfaces.), Η. Τα «συνεκτικά» θεωρήματα της Πλαστικότητος: Το “Drucker Postulate”, το “Ilyushin Postulate” και το “The Maximum PlasticDissipation Principle”, Θ. Οι συνέπειες των «συνεκτικών» θεωρημάτων. Η έννοια της «ευστάθειας» σύμφωνα με τα θεωρήματα αυτά. Η έννοια των «εσωτερικών μεταβλητών» (internal variables). Θερμοδυναμική και Πλαστικότητα, Ι. Γραμμικοί και μη-γραμμικοί νόμοι σκλήρυνσης. Δομική Πλαστικότητα. Εφαρμογές.Η έννοια της πλαστικής αρθρώσεως και των μηχανισμών κατάρρευσης. (Plastic hinge and collapse mechanisms.), K. Εφαρμογές στην περιγραφή (και διατύπωση καταστατικών εξισώσεων) της συμπεριφοράς υλικών ευρέως φάσματος, ήτοι χαλύβων, άλλων μετάλλων, σκυροδέματος, ασφαλτικών υλικών, «έξυπνων υλικών» (Shape Memory Alloys), γεωϋλικών κ.ά..